Spaced Repetition (SM-2)

Để hỗ trợ ghi nhớ kiến thức dài hạn, EduGap triển khai hệ thống Spaced Repetition (Ôn tập ngắt quãng) lấy cảm hứng từ thuật toán SuperMemo-2 (SM-2) (dựa trên nghiên cứu của Woźniak & Gorzelańczyk (1994)). Hệ thống lên lịch ôn tập cho học viên dựa trên lịch sử phản hồi và độ bền của bộ nhớ (Memory Decay Curve).

---

1. Các trường dữ liệu cốt lõi của SM-2

Mỗi thẻ ghi nhớ (Flashcard) liên kết với một Concept và lưu trữ trạng thái ôn tập cá nhân hóa của học sinh thông qua các thuộc tính:

• Repetitions ($n$): Số lần ôn tập thành công liên tiếp (được chấm điểm $\ge 3$).
• Interval ($I$): Số ngày giãn cách cho đến lượt ôn tập tiếp theo.
• Ease Factor ($EF$): Hệ số biểu thị độ dễ của thẻ ghi nhớ (mặc định khởi tạo = $2.5$).
• Last Score ($q$): Điểm đánh giá chất lượng câu trả lời gần nhất của học viên trên thang điểm từ $0$ đến $5$.
• Due Date: Thời điểm đến hạn ôn tập tiếp theo.

---

2. Công thức toán học SM-2

Khi học viên trả lời thẻ ghi nhớ và nhận điểm chất lượng $q \in [0, 5]$:

A. Cập nhật Ease Factor (EF)

Hệ số Ease Factor được điều chỉnh linh hoạt theo điểm số $q$:

$EF_{\text{new}} = EF_{\text{old}} + \left(0.1 - (5 - q) \cdot \left(0.08 + (5 - q) \cdot 0.02\right)\right)$

Lưu ý: Giá trị của $EF$ luôn được giới hạn cận dưới ở mức $1.3$ để tránh việc giãn cách giảm quá sâu.

B. Tính Quãng Giãn cách Ôn tập (Interval)

Số ngày giãn cách cho lượt ôn tập tiếp theo được tính toán như sau:

• Lượt đầu tiên thành công ($n = 0$): $I = 1$ ngày.
• Lượt thứ hai thành công ($n = 1$): $I = 6$ ngày.
• Các lượt thành công tiếp theo ($n > 1$): $I_{\text{new}} = I_{\text{old}} \cdot EF_{\text{new}}$

C. Xử lý khi ôn tập thất bại ($q < 3$)

Nếu học viên trả lời không đạt (điểm $q < 3$):

• Reset số lần lặp liên tiếp: $n = 0$.
• Đặt lại quãng giãn cách ngay lập tức: $I = 1$ ngày (thẻ ghi nhớ sẽ hiển thị ôn tập lại vào ngày mai).
• Giữ nguyên Ease Factor cũ $EF$.

---

3. Quy trình Ôn tập Active Recall & AI Bounded Grading

Khác với các ứng dụng flashcard truyền thống (nơi người dùng tự đánh giá xem mình nhớ hay quên), EduGap ép buộc học sinh thực hiện Active Recall (Gợi nhớ tích cực) bằng cách:

1. Học sinh phải nhập trực tiếp câu trả lời bằng văn bản tự do.
2. Hệ thống sử dụng AI Bounded Grading (LLM Evaluator với schema JSON ràng buộc) để chấm điểm câu trả lời tự luận ngắn của sinh viên và quy đổi sang thang điểm $0-5$:
   • 5: Câu trả lời hoàn hảo, đầy đủ ý chính.
   • 4: Trả lời đúng, thiếu sót chi tiết không quan trọng.
   • 3: Trả lời đúng ý cốt lõi nhưng thiếu hụt nhiều ý phụ.
   • 2: Trả lời sai ý chính, nhưng có gợi nhớ đúng một phần thuật ngữ.
   • 1: Trả lời sai hoàn toàn.
   • 0: Không trả lời được gì.

---

4. Kiểm soát Độ trễ và Chi phí (Cost & Latency Controls)

Để tối ưu hóa chi phí gọi API LLM và giảm độ trễ phản hồi khi học sinh làm flashcard:

• Deterministic exact matching: Hệ thống tiến hành so khớp từ khóa chính xác (keyword matching) với đáp án mẫu trước. Nếu khớp chính xác, chấm điểm $5$ ngay lập tức mà không gọi LLM.
• Asynchronous AI Grading: Giao diện hiển thị trạng thái chờ (loading skeleton) mượt mà trong khi AI Microservice chạy kiểm định ngữ nghĩa ngầm.